“好,不错!你再听题!”
“今有垣厚八尺,两鼠对穿,大鼠日一尺,小鼠亦日一尺。大鼠日增倍,小鼠日自半。问几何日相逢?”
这道题目的意思是:有一堵厚八尺的墙,两只老鼠从墙的两边同时开始打洞,大鼠每天打一尺,小鼠也每天打一尺。但大鼠每天打的洞的长度会翻倍,而小鼠每天打的洞的长度会减半。问两只老鼠多少天之后会相遇?
难度提升了!
但这仍然难不倒吴文。
这是一道涉及等比数列求和与相遇问题的复杂算术题,对他来说,最多只能算得上是一道初中数学题。
他拿起桌上的笔,还有一张空白纸,开始在上面写写画画。
首先设定大鼠每天打的洞的长度为等比数列,首项为1,公比为2;小鼠每天打的洞的长度也为等比数列,但首项为1,公比为0.5。
然后,根据等比数列的求和公式,分别计算出大鼠和小鼠在每一天结束时总共打的洞的长度。
接着,设定一个方程,表示大鼠和小鼠打的洞的总长度之和等于墙的厚度8尺,然后解这个方程,找出相遇的天数。
经过一番复杂的计算,吴文终于得出了答案。
“两只老鼠会在第四天相遇。”
李淳风闻言,眼中闪过一丝惊讶和赞赏。
然而,吴文的表现也激起了他心中的好胜心。
“再问!”
“今有日食,始于辰时初刻,终于巳时三刻,问日食所经之时刻,及日食所掩之日月面积几何?”
此题一出,魏征也不禁微微皱眉。
这题涉及了日食的观测、时间的计算以及日月面积的估算,需要深厚的天文地理知识才能解答。
李淳风有好胜心,吴文也不例外。
他一个现代学过高等数学的高材生,怎能甘心被一个古代人比下去?
他虽然没有直接观测过日食,但他了解基础的天文学知识,知道日食是月球运行到太阳和地球之间,挡住太阳光线而产生的天文现象。
对于日食所经的时刻,他可以根据题目给出的开始和结束时间,用现代的时间计算方法得出。
而对于日食所掩之日月面积,他则需要根据日月的大小、距离以及日食的类型,如全食、偏食来进行估算。
虽然题目没有给出具体的日食类型,但吴文根据常识判断,这很可能是一次偏食,因为全食通常会持续更短的时间,并且会完全遮住太阳。
他再次拿起笔,直接坐在条案前,认真地开始计算起来。
一旁的李淳风和魏征也保持安静,静静地在一旁观看。
“日食所经之时刻,自辰时初刻至巳时三刻,共计一时三刻。
至于日食所掩之日月面积,由于未给出具体的日食类型,我假设为偏食,根据日月的大小和距离估算,日食所掩之面积约为太阳面积的三分之一。”
啪啪啪~
魏征听完吴文的解答,直接拍手称赞起来。
李淳风在看向他的时候,眼中已经不仅仅是赞赏,更多的是仿佛在看到一个志同道合之人。
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